Exploit e explore significam explorar. Porém, exploit é no sentido de tirar proveito da boa-fé de outros em benefício próprio, ou tirar partido de, por exemplo, os recursos naturais.
I don't want to be exploited.
I don't want to be exploited.

(Não quero ser explorado.)
The country's natural resources are being exploited.
The country's natural resources are being exploited.
(Os recursos naturais do país estão a ser explorados.)
She's not your friend. She's exploiting you for his own benefit.
She's not your friend. She's exploiting you for his own benefit.
(Ela não é sua amiga. Ela está te explorando pro benefício dela.)
Já explore é no sentido de percorrer uma região desconhecida a fim de fazer descobertas, pesquisar ou examinar.
Let's explore the possibilities.
Já explore é no sentido de percorrer uma região desconhecida a fim de fazer descobertas, pesquisar ou examinar.
Let's explore the possibilities.
(Vamos examinar as possibilidades.)
He explored the Amazon jungle.
He explored the Amazon jungle.
(Ele explorou a floresta amazônica.)
I would really like to explore this cave.
I would really like to explore this cave.
(Eu realmente gostaria de explorar essa caverna.)