Think about = pensar sobre. Normalmente dá uma ideia de reflexão, pois você está refletindo, pensando em algo; talvez numa solução para um problema.
Já think of = pensar em algo/alguém. Significa que você lembrou de algo que já existe ou aconteceu. Veja os exemplos a seguir:
I’ve been thinking about you lately.
(Tenho pensado em você ultimamente.)
I thought of you on the way home.
I thought of you on the way home.
(Pensei em você voltando para casa.)